MATEMÁTICA - 1EM - ATV02

MATEMÁTICA - 1EM - ATV02

Funções: Relação entre duas grandezas.

Competências e habilidades:

Saber reconhecer relações de proporcionalidade direta, inversa, direta com o quadrado, entre outras, representando-as por meio de funções.

PROPORÇÃO

https://www.youtube.com/watch?v=VqhubY-n0Pw

PROPORÇÃO

A proporção é definida como a igualdade entre duas razões, caso essa igualdade seja verdadeira, então dizemos que os números que foram as razões na ordem dada são proporcionais.

O estudo das proporções é essencial para o desenvolvimento matemático, pois elas possibilitam-nos relacionar grandezas, assim resolvendo problemas do nosso cotidiano. São exemplos de proporções: escala de um mapa, velocidade média de um móvel, e densidade de uma solução.

A razão entre dois números é o quociente entre eles na ordem em que são dados.

Quando se tem duas razões e ambas estão sendo comparadas por uma igualdade, então temos uma proporção. Caso a igualdade seja verdadeira, então os números serão proporcionais, caso contrário, então eles não serão proporcionais.

Para verificar ou calcular se, de fato, os números são proporcionais, basta aplicar a primeira propriedade, caso a igualdade seja verdadeira, então os números são proporcionais.

Grandezas direta e inversamente proporcionais

Grandeza, em matemática, é tudo aquilo que é possível medir ou mensurar, por exemplo, quantidade, distância, massa, volume etc. As grandezas podem ser diretamente proporcionais (GDP) ou inversamente proporcionais (GIP), vejamos a diferença entre elas:

 

 

Grandezas diretamente proporcionais

Dizemos que duas ou mais grandezas são diretamente proporcionais se a razão dos valores da primeira grandeza é igual à dos valores da segunda grandeza, e assim sucessivamente.

Grandezas inversamente proporcionais

Duas ou mais grandezas serão inversamente proporcionais se a razão entre os valores da primeira for igual ao inverso da razão dos valores da segunda. Podemos interpretar isso de outra maneira, se uma grandeza cresce (↑) e a outra grandeza decresce (↓), então elas são inversamente proporcionais.